Mathématiques financières
Comment comparer, valoriser et arbitrer des flux financiers qui interviennent à des dates différentes ? Ce cours de 18 heures donne aux étudiants de Master 1 les outils pour répondre à cette question de façon rigoureuse et managériale.
Description du cours
Fil directeur : Comment comparer, valoriser et arbitrer des flux financiers qui interviennent à des dates différentes ?
Le cours suit une progression en trois temps :
- Calculer et comparer des flux financiers ;
- Valoriser des instruments de financement ;
- Évaluer une décision d’investissement dans un environnement incertain.
| Public | Étudiants de Master 1 en école de commerce |
| Volume horaire | 18 heures — 3 journées de 6 heures |
| Niveau requis | Mathématiques de niveau Licence ; maîtrise élémentaire d’Excel |
| Format | 35 % apports conceptuels · 30 % exercices · 25 % cas · 10 % évaluation |
Compétences visées
Compétences techniques
À l’issue des trois journées, les étudiants devront être capables de :
- représenter une opération financière sur une ligne du temps ;
- distinguer intérêts simples, intérêts composés, taux proportionnels et taux équivalents ;
- calculer une valeur acquise et une valeur actuelle ;
- convertir correctement des taux exprimés sur des périodicités différentes ;
- valoriser une suite d’annuités constantes ou variables ;
- construire et interpréter un tableau d’amortissement ;
- calculer le coût réel d’un crédit ;
- valoriser une obligation à taux fixe ;
- comprendre la relation entre taux d’intérêt et prix d’une obligation ;
- calculer une VAN et un TRI ;
- comparer des projets de durées ou de profils différents ;
- mener une analyse de sensibilité et raisonner en scénarios ;
- utiliser Excel pour modéliser une décision financière.
Compétences managériales
- traduire une situation économique en modèle financier ;
- identifier les hypothèses cachées derrière un calcul ;
- choisir un indicateur pertinent ;
- interpréter un résultat et formuler une recommandation ;
- expliquer une décision financière à un non-spécialiste ;
- repérer les limites d’un modèle quantitatif.
Architecture du cours
| Journée | Problématique centrale | Principaux thèmes | Production attendue |
|---|---|---|---|
| Journée 1 | Comment comparer des capitaux disponibles à des dates différentes ? | Intérêts, capitalisation, actualisation, taux, annuités | Modèle d’épargne ou de financement |
| Journée 2 | Comment valoriser et comparer des modes de financement ? | Emprunts, tableaux d’amortissement, coût du crédit, obligations | Analyse comparative de financements |
| Journée 3 | Comment sélectionner un investissement rentable et robuste ? | VAN, TRI, flux de trésorerie, sensibilité, scénarios | Note de recommandation d’investissement |
Ressources
- Glossaire — tous les symboles et termes du cours
- Formulaire de référence — les 10 formules essentielles
Bibliographie recommandée
Ouvrage de référence — mathématiques financières
Devolder, P., Fox, M. & Vaguener, F. Mathématiques financières, 3e édition. Pearson France, 2018.
Manuel de référence technique couvrant l’intégralité du programme : intérêts simples et composés, annuités, tableaux d’amortissement, valorisation des obligations, duration de Macaulay. Exercices corrigés par chapitre. Niveau L2–L3–M1.
Ouvrages complémentaires
Quiry, P. & Le Fur, Y. Finance d’entreprise (dit « le Vernimmen »), édition annuelle. Dalloz, 2025.
La référence francophone incontournable (> 200 000 exemplaires, née à HEC Paris). Couvre les mécanismes fondamentaux, la valeur, la NPV, le TRI et l’analyse du risque. Site compagnon : vernimmen.net.
Berk, J. & DeMarzo, P. (adapté par Capelle-Blancard, G. & Couderc, N.) Finance d’entreprise, 6e édition. Pearson France, 2024.
L’adaptation française du manuel international de référence. Couvre toutes les thématiques du cours : valeur temps de l’argent, annuités, obligations, duration, NPV/TRI. Environ 1 000 exercices.
Parienté, S. Finance actuarielle — Méthodologie et applications, 1re édition. Pearson France, 2016.
Ouvrage ciblé M1/M2. Couvre en profondeur : amortissement des emprunts, valorisation des obligations, sélection des investissements, coût du capital. Labellisé FNEGE 2017.
Brealey, R. A., Myers, S. C. & Allen, F. Principles of Corporate Finance, 14e édition. McGraw-Hill Education, 2023. (En anglais)
La référence internationale, prescrite dans les cursus bilingues et les programmes MSc. Couvre l’intégralité du programme.