Fondements Mathématiques et Analyse de Données

MS01-001-G

Cours de licence fournissant les outils mathématiques essentiels pour analyser et résoudre des problèmes quantitatifs en finance, économie et gestion.

Modifié

23 juillet 2026

Bienvenue dans le cours

Ce cours vous aidera à développer le raisonnement mathématique et les compétences de calcul nécessaires pour résoudre des problèmes quantitatifs en finance, économie et gestion.

Tout au long du cours, vous apprendrez à :

  • effectuer des calculs avec précision ;
  • traduire des problèmes pratiques en expressions mathématiques ;
  • choisir une méthode de calcul adaptée ;
  • interpréter des équations, des fonctions, des graphiques et des résultats numériques ;
  • utiliser les outils mathématiques pour étayer des décisions managériales.

Formules sur un vieux tableau noir

Pour commencer

Avant d’aborder le premier module :

  1. Consultez la section Informations sur le cours ci-dessous pour un aperçu complet du programme.
  2. Lisez le Guide d’apprentissage pour comprendre comment étudier chaque module efficacement et comment tenir un journal d’erreurs.
  3. Complétez l’Activité diagnostique au début du Module 1 pour identifier les lacunes avant de lire la théorie.
  4. Mettez en favori le Glossaire pour retrouver les symboles et termes utilisés dans tous les modules.
  5. Mettez en favori l’Aide-mémoire pour une référence rapide des formules lors des révisions et de la préparation aux examens.
Comment étudier chaque module

Chaque module suit la même séquence d’apprentissage :

  1. Diagnostiquer — tentez l’Activité diagnostique pour repérer les lacunes.
  2. Comprendre — lisez la section Concepts clés et les définitions.
  3. Observer — étudiez l’Exemple résolu étape par étape.
  4. Pratiquer — tentez la Pratique guidée (utilisez l’indice avant la solution).
  5. Expérimenter — interagissez avec la simulation et répondez aux questions d’Investigation.
  6. Appliquer — traitez le Problème appliqué et les Erreurs fréquentes.

Informations sur le cours

  • Département : Management des Opérations et Sciences de la Décision
  • Code : MS01-001-G
  • Semestre : 01
  • Campus d’enseignement : Aix-en-Provence, Angers, Bordeaux, Boulogne-Billancourt, Lyon, Strasbourg
  • Volume horaire : 30,00 h
  • Crédits ECTS : 4,00
  • Langue d’enseignement : Français et/ou Anglais
  • Ouvert aux étudiants en échange : Non

Présentation générale

Ce cours de Fondements Mathématiques et Analyse de Données vise à donner aux étudiants les outils mathématiques nécessaires pour analyser et résoudre des problèmes quantitatifs, qu’ils soient financiers, économiques ou managériaux :

  • manipuler des expressions algébriques ;
  • résoudre des équations et des inéquations du premier et du second degré pour modéliser des questions économiques ;
  • visualiser et interpréter graphiquement des fonctions économiques ;
  • étudier les suites et les fonctions usuelles ;
  • réaliser une optimisation simple pour la prise de décision stratégique.

Compétences ciblées

2 — Capacités intellectuelles

  • 2.3 : Choisir les méthodes de calcul et les outils de résolution de problèmes appropriés.

5 — Compétences technologiques

  • 5.2 : Utiliser les outils dédiés à la recherche et au traitement de l’information et à la communication professionnelle (notamment : traitement de texte, tableaux de bord, outils de gestion de projet, outils en ligne).

Organisation & Programme

Module 1 — Calculs mathématiques essentiels pour l’économie et la gestion

Opérations fondamentales et propriétés des nombres réels (priorité des opérations, valeur absolue, puissances, racines carrées, fractions, pourcentages, indices et règle de proportionnalité).

Question d’application : Comment calculer et interpréter une variation de prix, de chiffre d’affaires, de coût ou de part de marché ?

Module 2 — Maîtriser les équations pour mieux décider

Factorisation, développement, identités remarquables et résolution d’équations du premier degré.

Question d’application : À quel volume de ventes une entreprise atteint-elle son seuil de rentabilité ?

Module 3 — Analyse de courbes en économie et gestion

Représentation graphique (lecture d’un graphique, droites, signe, sens de variation, parité), intersection de deux droites, systèmes d’équations et inéquations du premier degré.

Question d’application : À quel niveau d’activité deux modèles de tarification ou de coût produisent-ils le même résultat ?

Module 4 — Introduction aux outils de mathématiques financières

Étude des suites numériques (définition générale, suites arithmétiques, suites géométriques).

Question d’application : Comment modéliser une quantité qui croît d’un montant fixe ou d’un pourcentage fixe ?

Module 5 — Application des mathématiques financières

Intérêts simples et intérêts composés.

Question d’application : Comment la fréquence de capitalisation affecte-t-elle la valeur future d’un placement ?

Module 6 — Fonctions utiles en économie et gestion

Fonctions à une variable (sens, domaine de définition, valeurs interdites) et fonctions usuelles (affine, polynomiale, logarithme, exponentielle) ; équations du second degré simple et général.

Question d’application : Quel type de fonction représente le mieux un phénomène économique ou managérial donné ?

Module 7 — Introduction à l’optimisation

Taux de variation moyen et instantané, présentation intuitive de la dérivée, appliquée aux fonctions affines et polynomiales.

Question d’application : Quel prix, quelle quantité ou quel niveau de production maximise le profit ou minimise le coût ?

Module 8 — Révision et préparation à l’examen final

Révision générale et consolidation des acquis.

Question d’application : Êtes-vous capable d’identifier la méthode mathématique appropriée sans qu’on vous indique de quel module provient le problème ?

Glossaire

Recense tous les symboles et termes introduits dans les modules.

Progression dans le cours

Utilisez cette liste de contrôle pour suivre votre avancement.

Évaluation

Examen % de la note finale Mode d’évaluation Durée (min)
Contrôle continu 35 écrit individuel 45
Examen final (EF) 65 écrit individuel 90

Travail personnel attendu

  • Réaliser les travaux et exercices associés avant chaque séance de cours.
  • Charge de travail : 50 heures.

Bibliographie recommandée

  • Ian Jacques, Mathematics for Economics and Business, 5e édition, Pearson Education Limited, 2006.
  • Jean-Luc Dorier et Marc Duc-Jacquet, Mathématiques pour l’économie et la gestion, 1re édition, Gualino Éditeur, 1996.
  • Stéphane Rossignol, Mathématiques en économie-gestion, 2e édition, Dunod Éditions, 2022.